3n^2-5n=1

Simple and best practice solution for 3n^2-5n=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-5n=1 equation:


Simplifying
3n2 + -5n = 1

Reorder the terms:
-5n + 3n2 = 1

Solving
-5n + 3n2 = 1

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-1 + -5n + 3n2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + -5n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.666666667n + 0.3333333333 + n2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333
-1.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.666666667n + n2 = 0.3333333333

The n term is -1.666666667n.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667n + 0.6944444447 + n2 = 0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667n + n2 = 0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.6944444447 = 1.027777778
0.6944444447 + -1.666666667n + n2 = 1.027777778

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.8333333335)(n + -0.8333333335) = 1.027777778

Calculate the square root of the right side: 1.013793755

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -0.8333333335) equal to 1.013793755 and -1.013793755.

Subproblem 1

n + -0.8333333335 = 1.013793755 Simplifying n + -0.8333333335 = 1.013793755 Reorder the terms: -0.8333333335 + n = 1.013793755 Solving -0.8333333335 + n = 1.013793755 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + n = 1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 1.013793755 + 0.8333333335 n = 1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: 1.013793755 + 0.8333333335 = 1.8471270885 n = 1.8471270885 Simplifying n = 1.8471270885

Subproblem 2

n + -0.8333333335 = -1.013793755 Simplifying n + -0.8333333335 = -1.013793755 Reorder the terms: -0.8333333335 + n = -1.013793755 Solving -0.8333333335 + n = -1.013793755 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + n = -1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -1.013793755 + 0.8333333335 n = -1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: -1.013793755 + 0.8333333335 = -0.1804604215 n = -0.1804604215 Simplifying n = -0.1804604215

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.8471270885, -0.1804604215}

See similar equations:

| -m-6m= | | 5(11-2v)=135 | | 5m+6=21 | | -6=3-4x | | M-5-(-12)= | | 7(7y-3)=28y | | f(-4)= | | 2x=512 | | 3p-5=22 | | 9y^2+9y-4=0 | | 9x^2-27x-2=0 | | f(0)= | | x^2-4=14 | | 5t+9=3t-1 | | 10-2(-1)=8 | | x^2+16x=225 | | (x^3-14x^2+45x)=0 | | 9n-5=13 | | (8x^3+16x^2+6x)= | | 2(1-n)=4(n+2) | | 2*4=48 | | 9x^2-x-34=0 | | 2(z+5)+4=18 | | 5.5x-3.5=29.5 | | (x^2-3x-54)=0 | | 6t+4=28 | | 9.1b-1.28b=12.2 | | M-5-(-12M)= | | 500-4x=176 | | 9.1666-1.286=12.2 | | 7(x+2)=4x+32 | | (x^2-3x+2)=0 |

Equations solver categories